Jak szybko rozwiązywać działania matematyczne

Dokonywanie szybkich obliczeń matematycznych w pamięci to dla większości ludzi czarna magia, ale w rzeczywistości dość łatwo można nauczyć się rozwiązywania nawet skomplikowanych działań — wystarczy znajomość kilku trików i odpowiedni trening mózgu. Liczenie bez użycia kalkulatora poprawia pamięć i uczy koncentracji na istotnych sprawach, nie wspominając oczywiście o praktycznym zastosowaniu tej umiejętności.

Ekipa Jasnej Strony wyjaśni wam na prostych przykładach, jak szybko rozwiązywać działania matematyczne, nawet jeśli nie macie pod ręką kalkulatora.

Mnożenie wielocyfrowych liczb przez liczbę jednocyfrową

Aby pomnożyć wielocyfrową liczbę przez liczbę jednocyfrową, należy rozłożyć dużą wartość na setki, dziesiątki i jedności.

Przykładowo 532 składa się z 5 setek, 3 dziesiątek i 2 jedności. Można zatem zapisać tę liczbę w następujący sposób: 500 + 30 + 2.

Teraz mnożymy poszczególne wartości przez 7.

Następnie sumujemy wyniki lub jeszcze bardziej ułatwiamy sobie zadanie i zapisujemy liczby w prosty sposób opisany powyżej.

Teraz dodajemy do siebie wyniki.

Otrzymujemy wynik naszego działania.

Dodawanie i odejmowanie wielocyfrowych liczb

Trik opisany powyżej można też wykorzystać przy dodawaniu i odejmowaniu: wystarczy rozłożyć wielocyfrowe liczby na poszczególne rzędy i dodać wartości z tych samych rzędów.

Przykład nr 1: Jak dodać 321 do 456? Liczbę 321 wyobrażamy sobie jako równanie 321 = 300 + 20 + 1, a drugą jako 456 = 400 + 50 + 6. Teraz dodajemy wartości z tych samych rzędów: (300 + 400) + (20 + 50) + (1 + 6). Wystarczy wszystko zsumować i uzyskujemy wynik końcowy: 700 + 70 + 7 = 777.

Przykład nr 2: Jak odjąć 345 od 987? Zaczniemy od rozbicia większej liczby: 987 = 900 + 80 + 7 oraz tej, którą będziemy odejmować: 345 = 300 + 40 + 5. Teraz analogicznie odejmujemy od siebie wartości z tych samych rzędów i sumujemy wyniki (900 — 300) + (80 — 40) + (7 — 5). Otrzymujemy 600 + 40 + 2 = 642 i oto wynik, którego szukamy.

Mnożenie dużych liczb (algorytm Karacuby)

Aby rozwiązać to równanie, trzeba wykonać trzykrotne mnożenie przez tę samą jednocyfrową liczbę, a następnie przeprowadzić dodawanie i odejmowanie. Brzmi zawile, ale to naprawdę proste.

Krok 1. Podziel liczby na pojedyncze cyfry.

Krok 2. Oddzielnie pomnóż dziesiątki i jedności.

Krok 3. Teraz dodaj do siebie cyfry, z których składa się każda liczba. Uwaga: Dodajemy tylko cyfry z tej samej liczby.

Krok 4. Pomnóż wyniki uzyskane w poprzednim kroku.

Krok 5. Od uzyskanej liczby odejmij wyniki otrzymane w kroku 2.

Krok 6. Teraz zapisz liczbę otrzymaną przy mnożeniu dziesiątek. Pod nią zanotuj wynik z poprzedniego kroku, zapisując rząd dziesiątek pod rzędem jedności. A następnie dopisz pod spodem (również rząd dziesiątek pod rzędem jedności) wynik mnożenia jedności z kroku 2. Zsumuj wszystko i zanotuj wynik.

Oto wynik twojego działania.